金属塑性成形的摩擦力学模型探讨

张志红^１何桢^１赵振铎^２邵明志王丽君

（１－天津大学２－山东大学材料学院）

摘要：对金属板料在塑性变形过程中摩擦力的形成原因进行了分析，运用塑性成形理论和摩擦学原理建立了摩学模型，并通过实验得出了当压力改变时摩擦力各分量的变化趋势。可以为行数值模拟及工艺分析提供理论依据。

关键词：金属板料，摩擦，力学模型，塑性成形，模具

STUDY ON MECHANICAL MODEL OF FRICTION IN METAL FORMING

Abstract: The reasons which result in friction forces between metal sheet and mould were analyzed , a mechanical model of friction was built based on principle of plastic forming and tribology .And trends of each branch of friction force were achieved by experiment, when the total pressure changed. The research can be helpful to numerical simulation and process analysis.

Key words: metal sheet, friction, mechanical model, plastic forming , mould

引言

对于金属塑性成形而言,其成型过程的变量(包括载荷、滑动速度、温度、润滑剂组成成分和材料性质以及表面形貌等)对摩擦力非常敏感，而反过来摩擦力又在很大程度上受工艺过程变量的影响。但由于大多数成型工艺过程其本质上都是非稳定的,在不同界面区或不同时间内将会出现不同的摩擦状态,从微观角度来看,模具与板料的接触表面是凹凸不平并且在不断变化着。故其相对运动接触面之间产生的摩擦机理大大有别于一般机械运动中的摩擦。因此有必要采用新的摩擦力学模型,以预测工艺过程变量的变化规律^[5]。

1 高接触压力下相对滑动的力学模型探讨

在金属塑性成形工艺过程中，宏观看似乎很光滑的加工表面，在显微镜下观察，却布满高低不平的尖峰和凹谷。金属表层上的突起部分通常称作微凸体（Asperitids），实际上两表面总是从微凸体的接触开始。在这些紧密接触点上，由于高压和塑性变形产生的高温形成了熔融的金属结点，而这些结点在摩擦与磨损的机理上起主要作用。由于模具材料硬度高，表面形貌可以近似认为是不变的、而板料表面则在模具的压力下产生弹塑性变形，从而改变其表面形貌^［³^］。因此，摩擦力的产生不仅取决于摩擦体的性能和周围介质的性质，还取决于影响摩擦体性能变化的工况。

1.1滑动真实接触面积分析

在滑动摩擦,特别是金属塑性变形条件下的真实接触面积将有比较大的增加。当时，在滑动条件下的真实接触面积比静态下的真实接触面积增加了42％左右^［²^］。板料的真实接触面积与外力成正比，与板料的屈服应力成反比，而与板料的名义接触面积无关^[3]。算出静态时的真实接触面积占名义面积的百分数（sti.-stillness）。因此可得出本文所研究状态滑动时的真实接触面积占名义面积的百分数(sli.-sliding)［=（1＋42％）=1.42］，（－板料承受压力的真实面积）

＝1.42 ＝ 1.42／ (r.st.=real stillness, r.sl.=real sliding) (1)

在以上的分析中，由于图1所示是板料的微观状态，，B、C、D区的尺寸相对于整个板料的受压面积是非常小的，按照摩擦理论及统计学的观点，做如下假设：＝2＝＝2，(adh. 表示粘附区，def.表示犁沟区，bou.表示边界膜区) 所以真实接触面积为：

=＋+= 5。（2）

若设＝，则整个接触区内的平均接触半径 r= （3）

图1 有润滑时的滑动作用过程模型

1.2力学模型的提出

如图1所示，在工具与变形金属的接触界面上存在润滑油建立模型时,根据实际情况,作如下假设：1模具是刚性的，2油膜很薄,不影响工件尺寸和接触区大小，3在流-固相互作用的界面,运动学的一致性条件完全适用,即不允许渗透和滑移，4润滑剂是不可压缩的，5对润滑剂,只考虑粘压效应,且压粘系数α为常数，6构成摩擦力的各因素没有相互影响。

下面分析各个区域的理论计算公式：

1）金属相对滑动时，在板料与模具的真实接触区C区,摩擦使表层性能发生了变化：摩擦力所做的功转化为热量，它使表层发热而温度达到较易熔化的物体的熔点，在极其微小的局部产生粘连形成牢固结点,滑移时，必须克服切向滑移阻力，而结点的破坏和形成同时发生。这个剪切作用引起摩擦力的粘附分量。考虑到破坏或者发生在形成结点处或者发生在一定的深度^［¹^］，引入一个粘着常数，这里按统计学的观点取=0.5。设粘附结点的单位面积抗剪强度为τ_s，则粘附分量为

=τ_s＝τ_s＝（τ₀＋）（adh. 表示粘附项）（4）

一般滑动摩擦副的粘附结点抗剪强度为τ_s＝τ₀＋（式中τ₀--法向压力为零时的抗剪强度；--压力系数；--摩擦副中较软金属即板料的屈服极限）对于一定材料，τ₀和是常数^[6]。当板料沿无润滑钢滑动时，τ₀＝200，＝0.08^[1]，所以τ_s＝200＋0.08＝248.08

2）在B区，接触压力很大，硬金属（模具）的微凸体嵌入软金属（板料）后，在滑动中压挤

软金属，产生塑性流动并犁出一条沟槽。假设较硬金属的凸峰半径为的半球体，则其排开软金属的横截面积为：

= （r为　　图2 半球体凸峰在板料表面产生犁沟

压入面积的半径；为压入的深度；m为横截面积的

弧长）如图2所示。考虑到该凸峰半球体体积很小，

亦可将此横截面积简化为一个等腰三角形，此时犁沟

的横截面积（tra.=transverse section）近似为：图2 半球体凸峰在板料表面产生犁沟

= ，与r的关系(压入深度)可应用公式^［⁷^］：＝（＝270-330^［１］）得：, 因此 =0.05=0.05（由公式４算得）　　　　（5）

由此得犁沟（B区）模型公式：

＝＝＝0.05 （def.表示犁沟项）（6）

3)在D区, 润滑油中的成分与金属表面产生物理或化学作用而形成低剪切强度的边界润滑膜。作用在油膜上的载荷大部分由边界润滑膜来承受，小部分由突出膜外的微凸体承受。摩擦阻力来自边界润滑膜内分子排间的抗剪力，和剪开个别粘附结点所需的力。当边界膜能很好的润滑时，摩擦系数只取决于边界膜内部的剪切强度，固比干摩擦时的摩擦系数要小。润滑油膜（D区）模型公式：

= (-润滑油膜的剪切强度，bou.表示边界膜项) （7）